假设检验中,原假设(又称为零假设)通常是一个陈述,表示没有显著效果或没有差异的情况。在统计学中,原假设通常是一个等号或具有等价关系的假设。
在这个问题中,选项的原假设分别是:
- A: \( u = 0.5 \)
- B: \( u \leq 0.5 \)
- C: \( u \geq 0.5 \)
- D: \( u < 0.5 \)
分析:
1. **原假设的特征**:原假设通常应包含等于号,因为它假定某个参数为一个特定值或在一个特定范围内,表示没有差异或没有效果。
2. **选项分析**:
- **A (\( u = 0.5 \))**:这是一个典型的原假设形式,因为它包含等于关系。
- **B (\( u \leq 0.5 \))**:虽然包含等于号,但通常用于一侧检验,通常被当作备择假设的一部分。
- **C (\( u \geq 0.5 \))**:虽然具有等于号,在一侧假设检验中也可视为原假设。
- **D (\( u < 0.5 \))**:这不符合原假设的常规形式,因为它没有等于号,通常是备择假设。
因此,**D: \( u < 0.5 \)** 是不适合作为原假设的,因为它不包含等号并且通常表示备择假设。原假设应该是一个具有等号的陈述,以形成一种基准来检验统计差异。