计算银行理财的5年平均收益率时，几何平均（选项 D）是最合适的方法。以下是专业分析：

### 几何平均的优势：

1. **考虑复利效应**：
- 几何平均能够准确反映复利效应，即每年收益再投资所带来的影响。这在理财产品中尤为重要，因为收益率是逐年累积的。

2. **适应波动的数据**：
- 不同年份的收益率可能会有较大波动，几何平均能够减小异常值对整体结果的影响。这是因为几何平均是通过将各年的收益率相乘后再开n次方（n为年份数）得到的。

3. **实际收益更准确**：
- 几何平均能够给出在考虑每年收益复合增长后的年均实际收益率，这比算术平均更接近投资者的真实收益情况。

### 举例说明：

假设一个理财产品5年内的年收益率分别是5%、10%、-3%、8%、12%，我们计算几何平均收益率：

1. 将每个收益率转换为增长因子：
- 年1：1 + 5% = 1.05
- 年2：1 + 10% = 1.10
- 年3：1 - 3% = 0.97
- 年4：1 + 8% = 1.08
- 年5：1 + 12% = 1.12

2. 将这些因子相乘并开5次方：
\[
\text{几何平均} = \left(1.05 \times 1.10 \times 0.97 \times 1.08 \times 1.12\right)^{\frac{1}{5}} - 1
\]

3. 计算结果。

### 对比其他选项：

- **算数平均**：简单平均，不考虑复利，可能高估收益。
- **加权平均**：适用于不同权重的收益率，但不适合无权重信息的年度收益。
- **中位数**：仅提供数据的中间值，未能体现累计增长效果。

因此，几何平均是计算长期投资平均收益率的最佳方法。