对变量进行标准化处理不会影响变量的相关系数，对变量进行对数化处理，相关系数大小会发生变化，但由于对数是单调递增函数，因此不会改变相关系数的方向

当考虑变量 \( x \) 和 \( y \) 的相关系数时，我们通常说的是皮尔逊相关系数，这是一个衡量两个变量之间线性关系的统计量，其值介于 -1 和 1 之间。

针对所提问题的选项分析如下：

- **A: 对变量 \( x \) 进行标准化处理**
标准化处理是将变量进行均值为0、方差为1的转换。这种线性变换不会改变 \( x \) 和 \( y \) 之间的相关系数或其方向。因此，这种变换不能改变相关系数的方向。

- **B: 对变量 \( x \) 和 \( y \) 都进行标准化处理**
同时对 \( x \) 和 \( y \) 进行标准化处理是对两个变量进行线性变换，这也不会改变它们之间相关系数的方向。因此，相关系数的方向不变。

- **C: 对 \( x \) 进行对数化处理**
对变量进行对数变换是一种非线性变换，有可能会改变变量间关系的线性性质，进而改变相关系数的大小和方向。因此，这种方法有可能改变相关系数的方向。

综上分析，**正确答案是 C**。对 \( x \) 进行对数化处理可以改变相关系数的方向，因为对数变换是非线性的，并且可能改变变量之间关系的性质。选项 A 和 B 均为线性变换方式，不会影响相关系数的方向。