要解决这个问题，可以使用条件概率和贝叶斯定理。我们需要计算的是在已知搭乘头等舱的情况下，乘客是男性的概率。

我们定义以下事件：
- \( F \) 是乘客为女性的事件。
- \( M \) 是乘客为男性的事件。
- \( E \) 是乘客搭头等舱的事件。

根据题目提供的信息：
- \( P(F) = 0.65 \)
- \( P(M) = 1 - P(F) = 0.35 \)
- \( P(E|F) = 0.30 \)
- \( P(E|M) = 0.75 \)

我们需要计算 \( P(M|E) \)。根据贝叶斯定理：

\[
P(M|E) = \frac{P(E|M) \cdot P(M)}{P(E)}
\]

其中，\( P(E) \) 可以用全概率公式计算：

\[
P(E) = P(E|F) \cdot P(F) + P(E|M) \cdot P(M)
\]

将已知数值代入：

\[
P(E) = 0.30 \cdot 0.65 + 0.75 \cdot 0.35
\]

计算：

\[
P(E) = 0.195 + 0.2625 = 0.4575
\]

接下来，计算 \( P(M|E) \)：

\[
P(M|E) = \frac{0.75 \cdot 0.35}{0.4575}
\]

计算：

\[
P(M|E) = \frac{0.2625}{0.4575} \approx 0.5738
\]

因此，搭乘头等舱的乘客中是男性的概率约为 \( 0.5738 \)。选择答案 C: 0.5738。