Z得分(Z-score)是衡量一个数值与数据集平均值相差多少个标准差的统计量。计算公式为:
\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]
其中:
- \( X \) 是数据点的值,
- \( \mu \) 是数据集的平均值,
- \( \sigma \) 是数据集的标准差。
如果一个数值的 Z 得分为 4.1,这意味着该数值与数据集的平均值相差 4.1 个标准差。
### 分析
- **Z 得分 = 4.1**:
- 这种情况下,数值位于平均值的 4.1 个标准差之外。
- 在一个正态分布中,约有 99.7% 的数据会落在平均值的正负 3 个标准差内。因此,Z 得分为 4.1 表示这个数值远高于数据集的大多数数值。
### 结论
根据上述分析,正确答案是:
- **A: 远大于其他数值**
这种 Z 得分表明该数据点在数据集中是异常值或极端值,通常被认为远远大于其他数值。