关于判定系数 \( R^2 \) 的说法,正确的是 B、C、D。下面是对各个选项的分析:
- **A: 残差平方和越小,R^2越小**
- **错误**。残差平方和是指实际观测值与模型预测值之间的差异的平方和。残差平方和较小意味着模型对数据的拟合较好,因此 \( R^2 \) 应该更大。
- **B: 残差平方和越小,R^2越大**
- **正确**。因为 \( R^2 \) 反映了模型对数据的拟合优度,残差平方和越小,说明模型预测值与实际观测值之间的差异越小,因此 \( R^2 \) 越大。
- **C: \( R^2=1 \) 时,模型与样本观测值完全拟合**
- **正确**。\( R^2 = 1 \) 表示模型的预测值与观测值完全一致,即模型解释了全部的变异。
- **D: \( R^2 \) 越接近于 1,模型的拟合优度越高**
- **正确**。\( R^2 \) 值介于 0 和 1 之间,越接近 1 表示模型对数据的拟合越好,解释变量对因变量的变异解释得越好。
因此,答案是 B、C、D。