PCA对数据尺度很敏感, 打个比方, 如果单位是从km变为cm, 这样的数据尺度对PCA最后的结果可能很有影响(从不怎么重要的成分变为很重要的成分)。我们总是应该选择使得模型有最大variance的主成分。有时在低维度上左图是需要PCA的降维帮助的
正确选项是:A、B、D。
以下是每个选项的分析:
- **A: 我们必须在使用PCA前规范化数据**
- **正确**。PCA(主成分分析)是一种基于方差的降维方法,如果数据的不同特征具有不同的量纲(scale),就可能会对PCA的结果产生不利影响。因此,通常在进行PCA之前,数据需要进行规范化(如标准化处理),以便每个特征具有相似的尺度。
- **B: 我们应该选择使得模型有最大variance的主成分**
- **正确**。PCA的目标是找到数据中方差最大的方向,这也就是所谓的主成分。第一个主成分具有最大的方差,之后的每一个主成分都在与之前主成分正交的方向上具有最大的方差。
- **C: 我们应该选择使得模型有最小variance的主成分**
- **错误**。最小方差的方向通常对应的是噪声,PCA正是通过丢弃那些在方差较小方向上的分量来实现降维的,这样可以减少噪声对模型的影响。
- **D: 我们可以使用PCA在低维度上做数据可视化**
- **正确**。PCA可以将高维数据投影到低维空间(如二维或三维),这使得我们能够在低维度上进行数据可视化。例如,将数据从多维降到二维可以帮助我们绘制散点图以识别数据中的模式和聚类等特征。
综上所述,A、B和D是正确的选项。