在构建模型的过程中，通常需要追求以下目标：

- **A: 提升模型的准确率**
- 提高模型的准确率意味着模型可以更好地预测或分类新数据，提高其实际应用的效果。因此，提升准确率通常是构建模型的关键目标之一。

- **B: 加快模型的运算速度**
- 加快模型的运算速度可以提高模型的效率，特别是在处理大规模数据或要求实时预测的应用中。这有助于模型更快地做出决策和响应。

- **D: 提升模型的可解释性**
- 提高模型的可解释性使用户和决策者能够理解模型是如何做出预测的，这在需要透明度和信任的应用场景中尤为重要。因此，提升可解释性是一个值得追求的目标。

- **C: 提升模型的复杂度**
- 虽然增加模型的复杂度可能会提高其拟合能力，但这并不是始终必要或理想的目标。过于复杂的模型可能导致过拟合，使模型在新数据上的表现不佳。

### 综上所述：
在构建模型的过程中，理想的目标通常是提高模型的准确率、加快运算速度和提升可解释性，而提升复杂度则需要谨慎对待，避免因过度复杂而导致过拟合问题。因此，正确答案是：**A、B、D**。