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以下哪些可用来决定聚类的群集数?(多选)
A. R-Squared (R2)
B. Semi-Partial R-Squared
C. Root-Mean-Square Standard Deviation (RMSSTD)
D. Silhouette Coefficient (轮廓系数)
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要决定聚类的群集数,可以考虑以下指标:

1. **R-Squared (R²)**:通常用于回归分析,不直接用于决定聚类中的群集数。但是,在聚类分析中,有类似的概念称为“聚类的轮廓系数”,用于衡量聚类的良好程度。

2. **Semi-Partial R-Squared**:通常用于衡量某个变量对结果变量的独特贡献,同样不直接用于聚类中的群集数决定。

3. **Root-Mean-Square Standard Deviation (RMSSTD)**:用于评估聚类的紧密度。较低的RMSSTD值通常表明数据点在各个簇内比较紧密,从而可能用于评估不同群集数决定的效果。

4. **Silhouette Coefficient (轮廓系数)**:这是一个常用的指标,用于评估每个点与其所属簇和最邻近簇之间的距离差异。轮廓系数越高,表明聚类效果越好。其值在-1到1之间,接近1表示良好的聚类结果。

### 正确答案及专业分析:

- 选择 **C: Root-Mean-Square Standard Deviation (RMSSTD)** 和 **D: Silhouette Coefficient (轮廓系数)** 作为决定聚类群集数的指标。

#### 专业分析:
- **RMSSTD** 可以帮助了解数据在簇内的紧密度,但在选择群集数时通常需要与其他指标配合使用。
- **Silhouette Coefficient** 是一个广泛应用的指标,用于衡量聚类质量。它不仅能评估每个点在其簇中的位置,还能对整体聚类效果进行有效评估。

这两个指标可以结合起来,帮助决定最优的聚类群集数,使聚类结果更具实际意义和解释性。