主成分分析算法认为，数据的信息是包含在其方差当中的。如果一个变量方差很大，获得它的抽样值可以帮助我们消除很大一部分不确定性，因此它包含的信息较多。

正确答案是：A: 方差

### 专业分析：

主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）是一种统计方法，用于降维和特征提取。PCA的核心思想是通过线性变换，将原始数据投影到一个新的坐标系中，使得在该坐标系中的新特征（即主成分）能够最大程度地保留数据的方差信息。以下是详细分析：

1. **方差的核心作用**：
- PCA认为，数据中的“信息”主要体现在数据的方差上。也就是说，数据的变化或差异性越大，其携带的信息量就越丰富。因此，PCA通过寻找数据方差最大的方向（即主成分）来进行降维。

2. **主成分的定义**：
- 主成分是原数据的一组线性组合，排序是按照这些线性组合所具有的方差大小进行的。第一个主成分拥有最大的方差，随后是第二个主成分，依此类推。

3. **降维过程**：
- 在降维过程中，PCA会丢弃那些方差较小的维度（即信息量相对较少的成分），从而达到数据压缩的目的，同时尽可能保留数据信息。

4. **均值、误差和极值的作用**：
- **均值**：在PCA计算中，数据首先要去中心化（即减去均值），目的是使得新的坐标系统以原点为中心，但均值本身并不用于衡量信息量。
- **误差**：PCA并不直接处理误差，而是在最小化信息丢失的情况下实现降维。
- **极值**：PCA不涉及数据的极值，而是关注整体的方差。

因此，PCA是通过分析和选择方差最大的方向来提取信息的，所以A: 方差是正确答案。