正确答案是:A: 最小二乘法
### 专业分析:
在线性回归分析中,最常用的估计方法是**最小二乘法**。这是因为最小二乘法具有简单、计算效率高,并且在一定条件下具有良好统计性质(无偏性、最小方差等)的优点。
#### 最小二乘法(OLS - Ordinary Least Squares):
- **核心思想**:最小二乘法的目标是选择一组回归系数,使得所预测的因变量值与实际观测值之间的平方误差之和最小。
- **数学表达**:对于给定的一组数据点 \((x_i, y_i)\),最小二乘法要最小化下面的目标函数:
\[
\text{SSE} = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2
\]
其中 \(y_i\) 是观测值,\(\hat{y}_i\) 是模型预测值。
#### 其他选项分析:
- **极大似然法(Maximum Likelihood Estimation, MLE)**:
- 虽然极大似然法也可以用于估计回归系数,并且在某些模型和假设下(如正态分布误差)与最小二乘法结果相同,但在基本的线性回归框架中通常直接采用最小二乘法。
- **最大二乘法和有效估计法**:
- **最大二乘法**不是一个标准的统计术语,可能是对最小二乘法的误解。
- **有效估计法**通常是一类估计性质的描述(如BLUE:best linear unbiased estimator),而不是具体的方法。
因此,在标准线性回归中,最小二乘法是最常用和最直接的方法。