本题的考点是特征值、特征向量。n阶矩阵至多有n个不同的特征值，不同特征值对应的特征向量线性无关，故n阶方阵至多有n个线性无关的特征向量，选择C.

正确答案是 C: 对于n阶方阵，可以有 n+1个线性无关的特征向量。

**专业分析：**

- **选项 A**: 正确。
特征值与特征向量的定义就是一个矩阵 \( A \) 乘以特征向量 \( x \) 等于特征值 \( \lambda \) 乘以向量 \( x \)，即 \( Ax = \lambda x \)。

- **选项 B**: 正确。
一个矩阵的特征值可以有重复，即特征值可以相同。这种情况称为特征值的重数。

- **选项 C**: 不正确。
对于一个 \( n \) 阶方阵，最多只能有 \( n \) 个线性无关的特征向量。特征向量的数量不能超过矩阵的秩，因此不可能有 \( n+1 \) 个线性无关的特征向量。

- **选项 D**: 正确。
具有不同特征值的特征向量一定是线性无关的。这是特征向量的一个重要性质，对于不同特征值 \( \lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_k \)，其对应的特征向量组是线性无关的。

因此，选项 C 是不正确的描述。