在逻辑回归中，特征的离散化有助于处理非线性关系和提高模型的可解释性。让我们逐一分析每个选项：

A: **离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代**
- 这条陈述是正确的。离散化特征使得特征工程更加灵活，可以轻松地增加或删除特征，从而加快模型的迭代和优化过程。

B: **稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展**
- 这条陈述也是正确的。离散化通常会导致稀疏矩阵，而稀疏矩阵的乘法运算速度快，且存储更高效，这有利于模型的扩展。

C: **离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性**
- 这条陈述一般是正确的。离散化可以将异常值归入某个区间，降低异常值的影响，从而提高对异常数据的鲁棒性。

D: **特征离散化后，模型会变得不稳定**
- 这条陈述是错误的。通常情况下，特征离散化会提高模型的稳定性，因为它减少了连续特征的波动性。离散化有助于处理特征的异常值和噪声，反而可能使模型变得更加稳定。

因此，基于以上分析，正确答案是 **D**。