处理离群值通常需要根据具体情况选择合适的方法，以下是对多个选项的分析：

1. **均值填充**：
- **优点**：简单易行，适用于数据对称且无明显倾斜的情况下。
- **缺点**：对含有离群值的数据不友好，因为离群值会影响均值，使得填充值偏离真实中心。

2. **盖帽法填充**：
- **优点**：通过将离群值替换为一定百分位数的数值，可以有效减少离群值的影响。
- **缺点**：要求设定一个合理的百分位数，可能需要业务知识支持。

3. **众数填充**：
- **优点**：适用于分类数据，简单易行。
- **缺点**：对于连续型数据不合适，因为众数可能不是数据的中心趋势代表。

4. **中位数填充**：
- **优点**：不受极端值影响，是处理离群值的一个稳健选择。
- **缺点**：对于数据的分布特征要求较低，通常是一个安全的选择。

综合来看，**中位数填充**（选项D）通常是处理离群值的一个稳健和有效的方法，尤其在数据分布可能有一定偏移和含有极端值的情况下。

因此，正确答案是：**D: 中位数填充**。