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对数几率回归(logistics regression)和一般回归分析有什么区别?
A. 对数几率回归是设计用来预测事件可能性的 
B. 对数几率回归可以用来度量模型拟合程度 
C. 对数几率回归可以用来估计回归系数
D. 以上所有
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对数几率回归其实是设计用来解决分类问题的;对数几率回归可以用来检验模型对数据的拟合度;虽然对数几率回归是用来解决分类问题的,但是模型建立好后,就可以根据独立的特征,估计相关的回归系数。就我认为,这只是估计回归系数,不能直接用来做回归模型。

正确答案是:D: 以上所有。

### 专业分析

对数几率回归(Logistic Regression)和一般线性回归分析在统计学和机器学习中都是重要的工具,但它们用于解决不同类型的问题。

| 特点 | 对数几率回归 | 一般线性回归 |
|------|-------------|-------------|
| **目标** | 用于处理分类问题,即预测事件发生的概率。 | 解决回归问题,预测一个连续值。 |
| **输出** | 输出是一个概率值,通常通过阈值(如0.5)将其转换为二进制分类结果。 | 直接输出预测值。 |
| **函数形式** | 假设自变量的线性组合的结果经过逻辑函数(sigmoid/logistic函数)变换。 | 自变量的线性组合。 |
| **适用场景** | 常用于二分类或多分类问题(通过扩展到多项Logistic回归)。 | 适用于因变量为连续变量的场景。 |
| **模型拟合** | 最大似然估计用于模型拟合,模型拟合的好坏可以通过伪R²、AUC等指标评估。 | 最小二乘法用于模型估计,R²用于模型拟合的评价。 |
| **系数解释** | 回归系数通过指数化可以解释为对数几率(log odds)的变化。 | 回归系数直接解释为因变量的变化。 |

### A. 对数几率回归是设计用来预测事件可能性
对数几率回归专门用于预测事件发生的概率,是处理二分类问题的标准方法。

### B. 对数几率回归可以用来度量模型拟合程度
对数几率回归的模型拟合程度可以通过多种指标进行评估,如伪R²、AUC(曲线下面积)等。

### C. 对数几率回归可以用来估计回归系数
对数几率回归估计的回归系数可以用来解释自变量对因变量的影响,通过指数化系数可以得到对数几率比(odds ratio)。

综上所述,对数几率回归在设计目的、模型拟合度量和系数估计方面都有其独特的功能和用途。