在层次聚类中,我们可以用最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均距离法、重心法和离差平方和法等方法定义类之间的距离。
在层次聚类中,用于定义两个类之间距离的方法主要包括以下几种:
A: 最短距离法(Single Linkage)
B: 最长距离法(Complete Linkage)
C: 中间距离法(也称为平均距离法或平均连接法)
D: 重心法(Centroid Method)
因此,正确答案为:A、B、C、D。
### 专业分析
1. **最短距离法(Single Linkage)**:
- **定义**:两类之间的距离由这两个类中距离最近的两个样本点的距离决定。
- **特点**:通常会导致“链状”结构的聚类结果,容易出现“长链”效应。
2. **最长距离法(Complete Linkage)**:
- **定义**:两类之间的距离由这两个类中距离最远的两个样本点的距离决定。
- **特点**:通常会导致更紧密和均匀的类团,减少“长链”效应。
3. **中间距离法(Average Linkage)**:
- **定义**:两类之间的距离是这两个类中所有可能的点对之间距离的平均值。
- **特点**:在链状和紧密集群之间提供了一种折衷的方法。
4. **重心法(Centroid Method)**:
- **定义**:两类之间的距离由这两个类的重心(质心)之间的距离决定。
- **特点**:适合球形聚类,但可能在聚类合并过程中导致发散。
这四种方法在计算类间距离时有不同的优缺点,具体选用哪种方法需要根据具体数据和应用背景来定。