考点:考核对信息熵的基础理解
在判断决策树模型节点的好坏时,我们确实会使用信息熵或基尼系数等不纯度度量来评估。通过这些度量,我们能够判断节点中的样本是否已经达到较为纯净的状态,从而决定是否需要继续划分。
在给出的选项中,我们需要根据不纯度度量(如信息熵或基尼系数)来判断哪个选项代表了最纯的状态。
1. **信息熵**定义为:
\[
\text{Entropy}(S) = -\sum_{i=1}^{c} p_i \log_2 p_i
\]
其中 \( p_i \) 是类 \( i \) 的概率,\( c \) 是类别数量。信息熵越小,样本越纯。
2. **基尼系数**定义为:
\[
\text{Gini}(S) = 1 - \sum_{i=1}^{c} p_i^2
\]
基尼系数越小,样本越纯。
选择题的判断标准是找到在某个划分后,样本达到最大纯净状态的选项,即信息熵或基尼系数最低的选项。
- **选项 A** 和 **选项 D** 提到“还需要继续划分”,这意味着在这些情况下,节点不够纯。
- **选项 B** 和 **选项 C** 都声明“不需要继续划分”,表示在这些情况下,节点已经相对纯净。
要确定是 **选项 B** 还是 **选项 C** 是正确答案,我们需要考察具体划分后不纯度变化的数据。然而,这里没有提供具体的数据或不纯度计算结果。
在假设没有额外数据的情况下,我们通常根据问题描述和选择中可能的逻辑关系做出合理的假设:
- 如果 **x1w10** 是可能的初始划分,通常视情况而定哪个划分更纯。
在这种抽象的问题中,假设第一个划分 x1
**正确答案:B:第一次划分后,x1
请注意,真实的分析通常需要具体的数值来做出精确判断。