在频繁项集挖掘中，若要生成频繁4-项集，我们通常会使用自底向上的方法，即通过频繁3-项集产生候选4-项集。要生成候选4-项集，从给定的3-项集出发，我们应尝试将这些3-项集进行合并。

给定的频繁3-项集有：
- {1, 2, 3}
- {1, 2, 4}
- {1, 2, 5}
- {1, 3, 4}
- {1, 3, 5}
- {1, 4, 5}
- {2, 3, 4}
- {2, 3, 5}
- {3, 4, 5}

要生成一个4-项集，例如{1, 2, 3, 4}，其所有3-项子集（任意去掉一项的集合）都必须在频繁3-项集列表中。

让我们分析选项：

- **A: {1, 2, 3, 4}**：
- 3-项子集：{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}
- 这些子集都存在于频繁3-项集中，因此{1, 2, 3, 4}是可能的候选4-项集。

- **B: {1, 2, 3, 5}**：
- 3-项子集：{1, 2, 3}, {1, 2, 5}, {1, 3, 5}, {2, 3, 5}
- 这些子集都存在于频繁3-项集中，因此{1, 2, 3, 5}是可能的候选4-项集。

- **C: {1, 2, 4, 5}**：
- 3-项子集：{1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 4, 5}, {2, 4, 5}
- 注意这里的{2, 4, 5}不在频繁3-项集中，因此{1, 2, 4, 5}不能成为候选4-项集。

- **D: {1, 3, 4, 5}**：
- 3-项子集：{1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {3, 4, 5}
- 这些子集都存在于频繁3-项集中，因此{1, 3, 4, 5}是可能的候选4-项集。

因此，正确答案是：**C: 1, 2, 4, 5**，因为它不能通过合并产生的过程。