在给出正确答案前，我们首先逐一分析每个选项的说法：

A: 逻辑回归的自变量必须是分类变量，因此要对连续型变量进行离散化处理
- **分析**：此说法不正确。逻辑回归模型能够处理连续型和分类型自变量。自变量可以是任何形式的，只要能够通过适当的变换（如标准化、归一化等）满足模型的输入要求。

B: 逻辑回归属于线性回归类算法
- **分析**：此说法不正确。虽然逻辑回归名字中有“回归”二字，但其本质是分类算法。逻辑回归是通过线性回归的思想，经过Sigmoid函数映射，将预测值转化为概率，用于二分类问题。

C: 逻辑回归无法解决多重共线性问题
- **分析**：这个说法是正确的。逻辑回归和线性回归一样，对多重共线性敏感，模型可能会因为高度相关的自变量而不稳定。通常需要通过变量筛选、正则化（如L1、L2)等方法来缓解多重共线性的问题。

D: 逻辑回归是无监督学习算法
- **分析**：此说法不正确。逻辑回归是有监督学习算法，因为它需要通过标记好的数据进行训练来预测输出。

因此，正确答案是 **C: 逻辑回归无法解决多重共线性问题**。