主成分数量的选取可以依赖于碎石图，也需要特征根大于1，并累积方差超过80%（通常）。但是各个主成分需要是正交的，即方向是垂直的。

在主成分分析（PCA）中，关于选择主成分数量 \( K \) 的取值，有以下分析：

1. **选项 A：可以基于碎石图进行判断**
- 碎石图（Scree Plot）是一个常用的方法，通过绘制每个特征根（特征值）对应的方差来判断主成分数量。通常，当特征根的值开始趋于平缓时，选择前面的主成分。
- 该选项是正确的。

2. **选项 B：特征根从大到小排序，通常要求前K个特征根都大于1**
- 这个方法常用于因子分析，称为特征根大于1的标准（Kaiser Criterion）。在PCA中，这不是严格的要求，因为有时前几个特征根可能小于1也有意义。
- 该选项存在一定误导性，但不完全错误。

3. **选项 C：通常要求K个主成分的累积方差比超过80%**
- 累积方差比达到某个阈值（如80%或90%）是一个常用的标准，以确保选取的主成分能解释足够多的原始数据方差。
- 该选项是正确的。

4. **选项 D：各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小**
- 主成分分析的核心在于将数据转换到一个正交的基础上，即各主成分之间是相互正交的。这意味着它们的夹角应该是90度，而不是尽可能的小。
- 该选项是错误的。

由此分析，**选项 D** 是错误的。正确答案是 **D**。