修正R2用于评价拟合情况。
在评价多元线性回归模型的拟合程度时,通常最主要查看的是 **R²**(也叫决定系数)的数值。因此,正确答案是:**B: R²**。
### 专业分析:
#### R²(决定系数)
- **定义**:R² 是指回归模型中因变量的变异可以被自变量解释的比例。它衡量模型对数据的拟合程度。
- **意义**:R² 值介于 0 和 1 之间,值越接近 1,说明模型对数据的拟合程度越好。
- **优缺点**:
- 优点:直观显示模型解释能力。
- 缺点:增加不相关的变量有可能导致 R² 增大而没有实际意义。
#### 修正 R²(Adjusted R²)
- **定义**:修正 R² 是对普通 R² 的调整,考虑了自变量个数的影响。
- **意义**:增加变量时,若调整后的 R² 增加,说明新变量对模型有改善作用;否则可能表明新变量并无帮助。
- **使用情况**:在比较不同模型时,修正 R² 提供更可靠的判断。
#### SSE(误差平方和)
- **定义**:SSE 是指模型预测值与实际值之间差异的平方和,反映了模型中误差的大小。
- **意义**:SSE 越小,模型拟合越好。单独使用时不如 R² 直观。
#### SSR(回归平方和)
- **定义**:SSR 是指模型预测值与平均值之间差异的平方和。
- **意义**:反映了模型的解释能力,但不如 R² 综合。
### 比较总结
| 指标 | 定义 | 意义 | 适用场景 |
|------------|----------------------------|--------------------------------------|-------------------|
| R² | 决定系数 | 解释了模型的拟合程度 | 单一模型评价 |
| 修正 R² | 调整后的决定系数 | 考虑模型复杂度的影响 | 比较不同模型 |
| SSE | 误差平方和 | 衡量误差大小 | 深入分析误差来源 |
| SSR | 回归平方和 | 衡量模型解释能力 | 辅助评价 |
因此,通常我们在评价模型整体拟合度时,更加关注 R² 和调整后的 R²。