主成分分析算法认为，数据的信息是包含在其方差当中的。如果一个变量方差很大，获得它的抽样值可以帮助我们消除很大一部分不确定性，因此它包含的信息较多。

正确答案是：A: 方差

### 专业分析

主成分分析（PCA）是一种数据降维技术，它的主要思想是通过线性变换将原始数据转换到一个新的坐标系中，使得数据在这个新坐标系中的投影方差最大。以下是对主成分分析中几个关键概念的解释：

1. **方差（Variance）**：
- PCA通过寻找能够最大化数据投影方差的方向，认为这些方向包含了数据的主要信息。最大化方差的方向即是数据变化最大的方向，能够捕捉数据中最重要的模式。

2. **均值（Mean）**：
- 在执行PCA之前，数据需要去中心化（零均值化）。这意味着从每个数据点中减去均值，以保证主成分分析聚焦于数据的方差结构，而非数据点的绝对位置。

3. **误差（Error）**：
- 在PCA中，低维数据和重建数据之间的误差在降维过程中是不可避免的，但算法本身并不直接处理误差最大化或最小化的问题。

4. **极值（Extreme Values）**：
- 极值与PCA的核心思想和目标无直接关系。PCA不专注于寻找数据中的极值，而是关注数据的方向性方差。

### PCA 步骤简述

1. **数据去中心化**：
- 将每一列减去其均值，使得数据零均值化。

2. **计算协方差矩阵**：
- 构建协方差矩阵以了解数据集中变量之间的关系。

3. **特征值分解**：
- 计算协方差矩阵的特征值和特征向量，特征向量对应的特征值的大小代表该方向的重要性。

4. **选择主成分**：
- 选择特征值最大对应的特征向量作为主成分，通常选取能够解释大部分方差的几个主成分。

5. **数据转换**：
- 将原始数据投影到选定的主成分上，进行降维。

通过这些步骤，PCA有助于对高维数据集进行降维，保留主要信息，去除噪声和冗余。