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在线性回归后,要检验残差中是否还存在信息(高次项、异方差等),如何绘制回归模型的残差图最快速有效( )
A. 因变量与预测值的绘图。
B. 因变量与标准化残差值的绘图。
C. 因变量的预测值与标准化残差值的绘图
D. 每个自变量与标准化残差值的绘图。
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在检验线性回归模型的残差时,我们主要关注残差是否符合模型假设,即残差独立性、正态性和恒定方差性(异方差检验)。为了实现这一点,通常需要绘制残差图来观察这些特性。下面是对各选项的分析:

- **A: 因变量与预测值的绘图**
这种图表不太常用来检查残差特性,因为它直接显示的是实际与预测值的差异,但不专注于残差的分布特性。

- **B: 因变量与标准化残差值的绘图**
这也不直接用于检查标准化残差,因为它仍然会把因变量放在一个显著的位置,不能直观检查残差的分布特性。

- **C: 因变量的预测值与标准化残差值的绘图**
这是一个常用的图表,用于检查线性回归模型的假设。这种图可以帮助识别预测值与残差之间的关系。如果图上显示随机分布且没有明显模式,则表明模型合适。如果出现模式或趋势,则可能存在非线性关系或异方差。

- **D: 每个自变量与标准化残差值的绘图**
这种图表有助于识别残差与每个自变量之间的关系,从而判断是否存在非线性关系或其他问题,例如遗漏的变量等。

综上所述,**C**和**D**是用于检验残差信息最有效的图。尤其是**C**选项可以快速查看预测值与残差之间的关系,因此**正确答案是C:因变量的预测值与标准化残差值的绘图**。这种绘图有助于快速判断模型的线性假设是否成立以及是否存在异方差。