正确答案是:B: 算数平均数
### 专业分析:
- **算数平均数**:
- 算数平均数(即平均值)容易受到极端值(异常值或离群点)的影响,因为它是所有数据点的总和除以数据点的数量。
- 例如,在数据集 [2, 3, 3, 4, 100] 中,100 是一个极端值,它会显著提高平均值,而无法真实反映大多数数据的水平。
- **众数**:
- 众数是指在数据集中出现次数最多的数,因此它对极端值相对不敏感。
- 在相同的例子中,众数是 3,不受 100 的影响。
- **中位数**:
- 中位数是按顺序排列后的中间值,极端值不会影响它的计算。
- 在数据集 [2, 3, 3, 4, 100] 中,中位数是 3,依旧不受 100 的影响。
- **综合总结**:
- 算数平均数最容易受到极端值的影响,相较之下,众数和中位数更为稳健。
### 表格总结
| 指标 | 是否易受极端值影响 | 理由 |
|------------|--------------------|------------------------------------------|
| 算数平均数 | 是 | 包含所有数据点,极端值会拉高或拉低平均值 |
| 众数 | 否 | 仅取决于频率最高的数据点 |
| 中位数 | 否 | 仅取决于数据排序后中间位置 |
以上分析表明,在统计分析中选择合适的指标非常重要,尤其是在存在极端值的情况下。