A不是重要因素。 B信任使团队成员之间相互尊重，诚实相待，更好地协同完成项目。 C竞争的定义不明确，如果是不良的竞争则会导致团队失败。 D奖励是团队成功的因素之一，但不一定是物质奖励。

正确答案是B:信任。

### 专业分析

在团队成功的多个因素中，信任通常被视为最为基础和关键的因素。以下是对各选项的分析：

1. **信任（Trust）**：
- **重要性**：信任是团队成员之间合作与沟通的基石。高信任度的团队通常在沟通、协作以及解决冲突方面表现更好。
- **影响**：信任能够促进开放的交流，减少误解，提高团队协作效率，并增强成员的归属感和责任感。

2. **好的知识管理软件（Good Knowledge Management Software）**：
- **作用**：虽然知识管理软件可以显著提高信息共享和存储的效率，但它更多是工具层面的支持，属于次要因素。
- **局限**：软件本身不能解决团队内部的信任问题。

3. **团队成员之间的竞争（Competition among Team Members）**：
- **利弊**：适度的竞争可能激励个体，但过度竞争会导致内耗和破坏团队协作。
- **影响**：竞争可能会削弱信任，影响团队凝聚力和合作。

4. **物质奖励（Monetary Incentives）**：
- **作用**：物质奖励可以激励成员的短期表现，但往往无法替代信任在促进长期合作关系中的作用。
- **局限**：过于依赖物质奖励可能导致动机的外部化，削弱团队内部的信任和团队精神。

综上所述，信任作为团队运作的核心要素，对团队成功起着关键作用。它影响着团队的沟通效率、成员间的协作以及整体的工作氛围。