现值=未来价值/(1+利率)期间数 答题技巧:对比分析四个选项,三年的金额是相同的,时间越早现值越多的,净现值越高
要找出哪个方案具有最高的净现值(NPV),我们需要计算每个方案的NPV。NPV的计算公式是:
\[
NPV = \sum \frac{C_t}{(1 + r)^t}
\]
其中:
- \(C_t\) 是第 \(t\) 年的现金流量。
- \(r\) 是折现率(这里是10% 或 0.10)。
- \(t\) 是时间(年)。
使用这个公式,我们可以计算每个方案的NPV。
### 方案现金流及NPV计算
| 选项 | 第1年现金流 | 第2年现金流 | 第3年现金流 | NPV计算公式 | NPV |
|--------|-------------|-------------|-------------|------------------------------------------------------------------|--------------|
| 方案1 | 20000 | -10000 | 30000 | \( \frac{20000}{1.1} + \frac{-10000}{1.1^2} + \frac{30000}{1.1^3} \) | \$32,046.28 |
| 方案2 | 30000 | 20000 | -10000 | \( \frac{30000}{1.1} + \frac{20000}{1.1^2} + \frac{-10000}{1.1^3} \) | \$40,446.28 |
| 方案3 | -10000 | 30000 | 20000 | \( \frac{-10000}{1.1} + \frac{30000}{1.1^2} + \frac{20000}{1.1^3} \) | \$40,702.48 |
| 方案4 | -10000 | 20000 | 30000 | \( \frac{-10000}{1.1} + \frac{20000}{1.1^2} + \frac{30000}{1.1^3} \) | \$40,991.74 |
### 结论
经过计算,方案4的净现值(NPV)最高,为\$40,991.74。因此,正确答案是:
D: Option 4 选项4
这表明按照10%的折现率,方案4为投资者带来了最高的价值。