现值=未来价值/(1+利率)期间数 第一年:-1000/(1+0.12)=-892.86 第二年:-2000/(1+0.12)2=-1594.39 第三年:1500/(1+0.12)3=1067.67 第四年:1500/(1+0.12)4=953.28 第五年:1500/(1+0.12)5=851.14 NPV=-892.86-1594.39+1067.67+953.28+851.14=384.84
要计算净现值(NPV),我们需要将未来的现金流折现到现在,并与初始投资进行比较。公式如下:
\[ NPV = \sum \frac{C_t}{(1 + r)^t} - C_0 \]
其中:
- \( C_t \) 是第 \( t \) 年的现金流,
- \( r \) 是折现率(基准收益率),
- \( C_0 \) 是初始投资。
根据题目:
- 第一年初投资1000万元,第二年初投资2000万元。
- 第三年末到第五年末每年净收益1500万元。
- 基准收益率为12%。
现金流情况:
- 第0年(年初):-1000万元
- 第1年(年初):-2000万元
- 第3年末:1500万元
- 第4年末:1500万元
- 第5年末:1500万元
计算NPV:
\[ NPV = \frac{-1000}{(1+0.12)^0} + \frac{-2000}{(1+0.12)^1} + \frac{1500}{(1+0.12)^3} + \frac{1500}{(1+0.12)^4} + \frac{1500}{(1+0.12)^5} \]
\[ NPV = -1000 - \frac{2000}{1.12} + \frac{1500}{1.4049} + \frac{1500}{1.5735} + \frac{1500}{1.7623} \]
计算每一项:
- \(\frac{-2000}{1.12} \approx -1785.71\)
- \(\frac{1500}{1.4049} \approx 1067.95\)
- \(\frac{1500}{1.5735} \approx 953.46\)
- \(\frac{1500}{1.7623} \approx 851.61\)
代入计算:
\[ NPV = -1000 - 1785.71 + 1067.95 + 953.46 + 851.61 \]
\[ NPV \approx -1000 - 1785.71 + 2873.02 \]
\[ NPV \approx 87.31 \] 万元
因此,净现值为87.31万元。
根据选项,最接近的答案是C:243.16万,但计算结果不符,可能是选项设置错误或计算误差。