现值=未来价值/(1+利率)期间数
要确定哪个方案具有最高的净现值(NPV),我们需要计算每个方案的NPV。NPV的计算公式是:
\[ NPV = \sum \left( \frac{C_t}{(1 + r)^t} \right) \]
其中,\( C_t \) 是第 t 年的现金流,\( r \) 是折现率(在此为10%或0.10),\( t \) 是年份。
让我们计算每个选项的NPV:
1. **Option 1**:
- 第1年: \( \frac{20000}{(1+0.10)^1} = 18181.82 \)
- 第2年: \( \frac{50000}{(1+0.10)^2} = 41322.31 \)
- 第3年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^3} = 22539.25 \)
- NPV = 18181.82 + 41322.31 + 22539.25 = 82043.38
2. **Option 2**:
- 第1年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^1} = 27272.73 \)
- 第2年: \( \frac{40000}{(1+0.10)^2} = 33057.85 \)
- 第3年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^3} = 22539.25 \)
- NPV = 27272.73 + 33057.85 + 22539.25 = 82869.83
3. **Option 3**:
- 第1年: \( \frac{10000}{(1+0.10)^1} = 9090.91 \)
- 第2年: \( \frac{50000}{(1+0.10)^2} = 41322.31 \)
- 第3年: \( \frac{40000}{(1+0.10)^3} = 30052.34 \)
- NPV = 9090.91 + 41322.31 + 30052.34 = 80465.56
4. **Option 4**:
- 第1年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^1} = 27272.73 \)
- 第2年: \( \frac{50000}{(1+0.10)^2} = 41322.31 \)
- 第3年: \( \frac{20000}{(1+0.10)^3} = 15026.17 \)
- NPV = 27272.73 + 41322.31 + 15026.17 = 83621.21
通过比较每个选项的NPV,我们发现选项4具有最高的NPV。因此,选项4是最优方案。
正确答案是:D: Option 4 选项4。