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If the annual interest rate is 10%, then which of the following scheme has the highest NPV? Option 1st year   2nd year   3rd year   4th year 1  20000 50000 30000 2   30000      40000       30000 3 10000  50000   40000 4 30000  50000 20000 如果年利率是10%,下列哪个方案具有最高的净现值(NPV)?选项  第1年  第2年  第3年  第4年
A. Option 1 选项l
B. Option 2 选项2
C. Option 3 选项3
D. Option 4 选项4
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现值=未来价值/(1+利率)期间数

要确定哪个方案具有最高的净现值(NPV),我们需要计算每个方案的NPV。NPV的计算公式是:

\[ NPV = \sum \left( \frac{C_t}{(1 + r)^t} \right) \]

其中,\( C_t \) 是第 t 年的现金流,\( r \) 是折现率(在此为10%或0.10),\( t \) 是年份。

让我们计算每个选项的NPV:

1. **Option 1**:
- 第1年: \( \frac{20000}{(1+0.10)^1} = 18181.82 \)
- 第2年: \( \frac{50000}{(1+0.10)^2} = 41322.31 \)
- 第3年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^3} = 22539.25 \)
- NPV = 18181.82 + 41322.31 + 22539.25 = 82043.38

2. **Option 2**:
- 第1年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^1} = 27272.73 \)
- 第2年: \( \frac{40000}{(1+0.10)^2} = 33057.85 \)
- 第3年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^3} = 22539.25 \)
- NPV = 27272.73 + 33057.85 + 22539.25 = 82869.83

3. **Option 3**:
- 第1年: \( \frac{10000}{(1+0.10)^1} = 9090.91 \)
- 第2年: \( \frac{50000}{(1+0.10)^2} = 41322.31 \)
- 第3年: \( \frac{40000}{(1+0.10)^3} = 30052.34 \)
- NPV = 9090.91 + 41322.31 + 30052.34 = 80465.56

4. **Option 4**:
- 第1年: \( \frac{30000}{(1+0.10)^1} = 27272.73 \)
- 第2年: \( \frac{50000}{(1+0.10)^2} = 41322.31 \)
- 第3年: \( \frac{20000}{(1+0.10)^3} = 15026.17 \)
- NPV = 27272.73 + 41322.31 + 15026.17 = 83621.21

通过比较每个选项的NPV,我们发现选项4具有最高的NPV。因此,选项4是最优方案。

正确答案是:D: Option 4 选项4。