现值=未来价值/(1+利率)期间数
要解决这个问题,我们需要找到使得投资120美元在5年后增长到原金额的110%的年复利利率。首先,我们计算出最终金额:
原金额的110% = 120美元 × 1.10 = 132美元
我们使用复利公式来计算年利率,复利公式为:
\[ A = P(1 + r)^n \]
其中:
- \( A \) 是最终金额(132美元)
- \( P \) 是初始金额(120美元)
- \( r \) 是年利率
- \( n \) 是年数(5年)
将已知值代入公式:
\[ 132 = 120(1 + r)^5 \]
我们需要解这个方程来找到 \( r \):
\[ \frac{132}{120} = (1 + r)^5 \]
\[ 1.1 = (1 + r)^5 \]
为了找到 \( r \),我们需要取第五根:
\[ 1 + r = \sqrt[5]{1.1} \]
使用计算器计算第五根:
\[ \sqrt[5]{1.1} \approx 1.019 \]
因此:
\[ r \approx 1.019 - 1 \]
\[ r \approx 0.019 \]
将其转换为百分比:
\[ r \approx 1.9\% \]
所以,正确答案是 B: 1.9%。