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At what annually-compounded interest rate must $120 be invested over 5 years to return 110% of the original amount? 在5年内,120美元必须以每年多少复利投资,才能获得原金额110%的回报
A. 1.5%
B. 1.9%
C. 2.4%
D. 3.8%
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现值=未来价值/(1+利率)期间数

要解决这个问题,我们需要找到使得投资120美元在5年后增长到原金额的110%的年复利利率。首先,我们计算出最终金额:

原金额的110% = 120美元 × 1.10 = 132美元

我们使用复利公式来计算年利率,复利公式为:

\[ A = P(1 + r)^n \]

其中:
- \( A \) 是最终金额(132美元)
- \( P \) 是初始金额(120美元)
- \( r \) 是年利率
- \( n \) 是年数(5年)

将已知值代入公式:

\[ 132 = 120(1 + r)^5 \]

我们需要解这个方程来找到 \( r \):

\[ \frac{132}{120} = (1 + r)^5 \]
\[ 1.1 = (1 + r)^5 \]

为了找到 \( r \),我们需要取第五根:

\[ 1 + r = \sqrt[5]{1.1} \]

使用计算器计算第五根:

\[ \sqrt[5]{1.1} \approx 1.019 \]

因此:

\[ r \approx 1.019 - 1 \]
\[ r \approx 0.019 \]

将其转换为百分比:

\[ r \approx 1.9\% \]

所以,正确答案是 B: 1.9%。