现值=未来价值/(1+利率)期间数 对比分析四个选项,三年的金额是相同的,时间越早现值越多的,净现值越高
在选择投资项目时,通常会考虑到项目的现金流和回报的时间价值。以下是对每个项目的现金流和回报进行的分析:
### 项目1
- 第1年:$10,000
- 第2年:$10,000
- 第3年:$20,000
- 第4年:$10,000
- 第5年:$0
- 总收益:$50,000
### 项目2
- 第1年:$10,000
- 第2年:$10,000
- 第3年:$10,000
- 第4年:$10,000
- 第5年:$10,000
- 总收益:$50,000
### 项目3
- 第1年:$0
- 第2年:$10,000
- 第3年:$20,000
- 第4年:$10,000
- 第5年:$10,000
- 总收益:$50,000
从总收益来看,三个项目的总收益都是$50,000。为了进一步分析,我们需要考虑每年的现金流的时间价值。假设折现率为r,可以计算每个项目的净现值(NPV)。
假设折现率为10%:
#### 项目1的NPV计算:
\[ NPV = \frac{10000}{(1+0.1)^1} + \frac{10000}{(1+0.1)^2} + \frac{20000}{(1+0.1)^3} + \frac{10000}{(1+0.1)^4} + \frac{0}{(1+0.1)^5} \]
\[ NPV \approx 9090.91 + 8264.46 + 15026.86 + 6830.13 + 0 \]
\[ NPV \approx 39212.36 \]
#### 项目2的NPV计算:
\[ NPV = \frac{10000}{(1+0.1)^1} + \frac{10000}{(1+0.1)^2} + \frac{10000}{(1+0.1)^3} + \frac{10000}{(1+0.1)^4} + \frac{10000}{(1+0.1)^5} \]
\[ NPV \approx 9090.91 + 8264.46 + 7513.15 + 6830.13 + 6209.21 \]
\[ NPV \approx 37907.86 \]
#### 项目3的NPV计算:
\[ NPV = \frac{0}{(1+0.1)^1} + \frac{10000}{(1+0.1)^2} + \frac{20000}{(1+0.1)^3} + \frac{10000}{(1+0.1)^4} + \frac{10000}{(1+0.1)^5} \]
\[ NPV \approx 0 + 8264.46 + 15026.86 + 6830.13 + 6209.21 \]
\[ NPV \approx 36330.66 \]
从净现值(NPV)的角度来看,项目1的NPV最高,因此项目1是最优选择。
### 正确答案:A: project 1 项目1