“开放式创新的定义是,通过有目的的知识流入和流出加速内部创新,并利用外部创新扩展市场的一种创新范式。” 陈述1正确，陈述2错误，开放式创新的兴起是因为知识广泛分散，需要广泛合作，并不是不存在知识产权及保护了。

正确答案是：C: Both are correct 二者皆对。

**分析：**

**陈述1：开放式创新是一种创新和产品开发的新方法，其核心研究机构不再是技术知识或创意的独家来源。**

开放式创新（Open Innovation）是指企业不再依赖于内部的研发部门，而是通过与外部组织、个人合作，获取和利用外部的创新资源和知识。这种方法打破了传统封闭式创新的界限，使得创新和产品开发能够更加灵活和多样化。因此，陈述1是正确的。

**陈述2：开放式创新的兴起，是因为知识不再是专有的，且知识保护也变得困难。**

开放式创新的兴起确实与知识的流动性增加和保护难度加大有关。在信息技术和全球化的推动下，知识和信息的传播变得更加迅速和广泛，使得企业难以完全垄断某些技术或知识。同时，开放式创新允许企业通过合作和共享来提高创新效率和效果。因此，陈述2也是正确的。

综上所述，两条陈述都是正确的，所以答案是C: Both are correct 二者皆对。