正确答案是 D: 董事会。

专业分析：

根据银行业金融机构的治理结构和职责分工，董事会通常是最高决策机构，负责制定整体战略和重大事项的审批。数据治理作为金融机构的重要组成部分，其战略制定和重大事项的审批自然也应由董事会负责。

以下是具体分析：

1. **高级管理层**：主要负责执行董事会制定的战略和政策，日常管理和运营，虽然在数据治理的执行层面起到重要作用，但不负责最终的战略制定和重大事项审批。

2. **监事会**：主要职责是监督董事会和高级管理层的工作，确保其行为符合法律法规和机构利益，但不直接参与战略制定和重大事项审批。

3. **审计委员会**：通常负责监督和评估内部控制和风险管理，包括数据治理的审计和评估工作，但不负责战略制定和重大事项审批。

4. **董事会**：作为最高决策机构，负责制定机构的总体战略，包括数据战略，审批与数据治理相关的重大事项，并对数据治理承担最终责任。因此，制定数据战略和审批相关重大事项应由董事会负责。

综上所述，银行业金融机构应当由董事会制定数据战略，审批与数据治理相关的重大事项，并对数据治理承担最终责任。