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下列关于主成分分析算法的说法正确的是?
A. 需要研究数据的协方差矩阵
B. 主成分分析选取能够最大化解释数据变异的成分
C. 它是借助一个正交变换,将分量相关的原随机向量转化为其分量不相关的新随机向量
D. 可以用于数据分类
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主成分分析(PCA)是一种常用的数据降维技术,主要用于数据预处理和特征提取。以下是对各选项的专业分析:

A: 需要研究数据的协方差矩阵
正确。PCA的核心步骤之一是计算数据的协方差矩阵,以便了解数据的方差和协方差结构。

B: 主成分分析选取能够最大化解释数据变异的成分
正确。PCA通过选择那些能够最大化解释数据方差的主成分来降维,这些主成分是按方差大小排序的。

C: 它是借助一个正交变换,将分量相关的原随机向量转化为其分量不相关的新随机向量
正确。PCA通过正交变换将原始数据的相关变量转化为一组不相关的变量(主成分)。

D: 可以用于数据分类
不完全正确。PCA主要用于数据降维和特征提取,而不是直接用于数据分类。虽然降维后的数据可以作为输入用于分类算法,但PCA本身不是分类算法。

综上所述,正确答案是A、B和C。