正确答案是:A: 因变量取对数。
专业分析:
在进行线性回归分析时,假如因变量和自变量之间的关系是非线性的,可以通过变换数据来使其关系变得线性,从而适合线性回归模型的假设。以下是一些常见的变换方法及其适用情况:
1. **因变量取对数(Log-Transformation of the Dependent Variable)**:当因变量与自变量之间的关系是指数关系时,如 \( y = a \cdot e^{bx} \),通过取对数可以将其转化为线性关系 \( \ln(y) = \ln(a) + bx \)。这种变换可以使得非线性的关系变得线性,从而适合线性回归模型。
2. **自变量取对数(Log-Transformation of the Independent Variable)**:当因变量与自变量之间的关系是幂关系时,如 \( y = a \cdot x^b \),通过对自变量取对数可以将其转化为线性关系 \( \ln(y) = \ln(a) + b \cdot \ln(x) \)。
3. **自变量取平方(Square of the Independent Variable)**:当因变量与自变量之间的关系是二次方程时,如 \( y = a + bx + cx^2 \),可以通过增加自变量的平方项来捕捉非线性关系。
4. **因变量乘2、自变量乘2**:这种变换通常不会改变变量之间的关系性质,主要是改变数据的尺度,对线性关系的本质没有影响。
在题目中,选项A(因变量取对数)是正确的,因为它是常用的变换方法之一,可以将某些非线性关系转化为线性关系,从而适合线性回归分析。