正确答案是B和C。

在线性回归模型 \( y = bx + a + \epsilon \) 中，误差项 \( \epsilon \) 的基本假设包括以下几点：

1. **期望为0**：即 \( E(\epsilon) = 0 \)。这意味着误差项的平均值为零，不会对回归估计产生系统性的偏差。这对应选项C。

2. **满足正态分布**：误差项 \( \epsilon \) 通常假设服从正态分布，即 \( \epsilon \sim N(0, \sigma^2) \)。这有助于简化统计推断过程，并且在大多数情况下，通过中心极限定理，这一假设是合理的。这对应选项B。

3. **同方差性**：误差项的方差是恒定的，即 \( \text{Var}(\epsilon) = \sigma^2 \)。这意味着误差项的散布程度不随自变量 \( x \) 的变化而变化。

4. **独立性**：误差项之间相互独立，即 \( \epsilon_i \) 与 \( \epsilon_j \) 对于 \( i \neq j \) 是独立的。

选项A（是一个很小的常数）和选项D（不是随机变量）都不符合误差项 \( \epsilon \) 的基本假设。因此，正确答案是B和C。