正确答案是：A: 董事会。

专业分析：
在《银行业金融机构数据治理指引》中，明确规定了数据治理的各个层级和相关职责。董事会作为最高决策机构，负责制定银行整体的数据战略。这是因为数据战略涉及到银行经营的核心和长远发展方向，需要最高决策层进行全面的规划和决策。高级管理层（B）和数据治理委员会（C）则负责具体的执行和管理工作，而监事会（D）主要负责监督和审计，并不直接参与战略制定。因此，制定数据战略的职责在于董事会。