正确答案是:D: 主成分用标准差来解释数据的变异。
专业分析:
主成分分析(PCA)是一种统计技术,主要用于数据降维,即在保留数据主要特征的情况下,减少数据的维度。以下是对各选项的分析:
A: 主成分的思想是用少数几个主成分来代替原始变量
正确。PCA的基本思想是通过找到数据的主要成分(主成分),用少数几个主成分来代替原始的高维数据,以达到降维的目的。
B: 主成分的几个主成分彼此之间不相关
正确。PCA的一个重要特性是得到的主成分彼此正交(不相关),这意味着每个主成分捕获的数据变异是独立的。
C: 一般来说,得到的主成分不好解释
正确。虽然PCA可以有效地减少数据维度,但主成分本身是线性组合的结果,通常很难直接解释其物理或实际意义。
D: 主成分用标准差来解释数据的变异
不正确。PCA的主要目的是通过最大化数据的方差来找到主成分,而不是通过标准差。虽然标准差是方差的平方根,但PCA是基于方差来确定主成分的重要性的。主成分是通过最大化数据在新轴上的方差来解释数据的变异的。