本题考查方差分析的前提条件。方差分析的前提条件包括各总体服从正态分布、各总体相互独立、各总体有相同的方差。而C选项中各总体均值不等表述的是原假设和备择假设。因此本题选C。
正确答案是C: 各总体均值不等。
专业分析:
方差分析(ANOVA)的应用前提条件包括以下几点:
A: 各总体服从正态分布 —— 方差分析假设各组数据来自正态分布的总体。
B: 各总体相互独立 —— 方差分析要求各组数据相互独立。
C: 各总体均值不等 —— 这个选项不是方差分析的前提条件。实际上,方差分析的目的是检验各总体均值是否存在显著差异。
D: 各总体有相同的方差 —— 方差分析假设各组数据的方差是相等的,这被称为方差齐性假设。
因此,选项C "各总体均值不等" 不是应用方差分析的前提条件。