本题考查线性回归模型相关知识。线性回归模型的经典假设包含：Y的平均值能够准确地被由X组成的线性函数建模出来；解释变量和随机扰动项不存在线性关系；解释变量之间不存在线性关系（或强相关）；假设随机误差项是一个均值为0的正态分布；假设随机误差项的方差恒为2；误差是独立的。选项D中因变量的方差随自变量的不同而变化没有在假设范围内，因此本题选D。

正确答案是：D: 因变量的方差随自变量的不同而变化

### 专业分析：

线性回归模型的经典假设包括以下几点：

1. **线性关系假设**：因变量 \( Y \) 与自变量 \( X \) 之间存在线性关系，即模型可以表示为 \( Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon \)。这对应于选项 C。

2. **独立性假设**：自变量（或残差）之间应当相互独立，不存在自相关关系。这对应于选项 B。

3. **正态性假设**：对于固定的自变量，因变量 \( Y \) 呈正态分布。这对应于选项 A。

4. **同方差性假设**：因变量的方差应该是恒定的，即不随自变量的不同而变化。这意味着残差的方差是恒定的，不存在异方差性。因此，选项 D 描述的是违反同方差性假设的情况。

综上所述，选项 D 违反了线性回归模型的经典假设，因此正确答案是 D。