本题考查多元线性回归模型相关知识。在多元线性回归模型中增加自变量时，会使得预测误差变小，从而残差平方和减少，使得R2变大，当然也可以用可以使用调整的多重判定系数避免多重判定系数R2的误判，因此本题选AD。

在多元线性回归模型中，增加自变量会对模型的性能和评估指标产生一定的影响。以下是对各个选项的分析：

A: 预测误差变小，从而残差平方和减少，使得R²变大
增加自变量通常会使模型对训练数据的拟合更好，因为模型有更多的信息来解释因变量的变化。因此，预测误差（残差）通常会变小，残差平方和减少，从而使得R²变大。这个说法是正确的。

B: 预测误差变大，从而残差平方和增大，使得R²变小
增加自变量通常不会使预测误差变大，反而会变小。因此，残差平方和不会增大，R²也不会变小。这个说法是不正确的。

C: 预测误差变小，从而残差平方和减少，不影响R²
增加自变量会使预测误差变小，残差平方和减少，但这也会导致R²变大，而不是不影响R²。这个说法是不正确的。

D: 可以使用调整的多重判定系数避免多重判定系数R²的误判
调整的R²（Adjusted R²）是对R²的修正，它考虑了模型中自变量的数量，可以避免因为增加不相关的自变量而导致R²虚高的情况。因此，这个说法是正确的。

综上所述，正确答案是：A 和 D。