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统计量在统计学中具有极其重要的地位,它是统计推断的基础。现有 一组样本数据为 1,3,5,7,9,这个样本的方差为()。
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
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题目解析
题目评论(2)

以下哪个语句可以输出如图 3-110 所示的内容? ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/4309dbe1-fec0-4d85-b629-758618ffdede.png)

要计算样本数据的方差,我们可以按照以下步骤进行:

1. **计算样本均值(平均值)**:
样本数据为 \(1, 3, 5, 7, 9\),样本量 \(n = 5\)。

样本均值 \(\bar{x}\) 计算公式为:
\[
\bar{x} = \frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5
\]

2. **计算每个数据点与均值的差的平方**:
\[
(1 - 5)^2 = (-4)^2 = 16
\]
\[
(3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
\]
\[
(5 - 5)^2 = 0^2 = 0
\]
\[
(7 - 5)^2 = 2^2 = 4
\]
\[
(9 - 5)^2 = 4^2 = 16
\]

3. **计算这些平方差的总和**:
\[
16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
\]

4. **计算样本方差**:
样本方差的公式为:
\[
s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}
\]
其中 \(n - 1\) 是自由度。

代入数据:
\[
s^2 = \frac{40}{5 - 1} = \frac{40}{4} = 10
\]

因此,这组样本数据的方差为 10。正确答案是 B: 10。

用户107250
又错了,不是÷n,是÷(n-1)
用户95402
又忘记n-1