F 分布是相互独立的卡方分布除以自由度之后的比值。

答案 :**D. F(1, 3)

根据给定的随机变量分布和独立条件，分析表达式：

- $( X \sim N(2, 9) )$ → 标准化： $(\frac{X - 2}{3} \sim N(0, 1)$)
- $( Y \sim \chi^2(3))$（自由度为 3 的卡方分布）
- $( X \) 与 \( Y $) 相互独立

需要分析的表达式为：
$$
\frac{\left( \frac{X - 2}{3} \right)^2}{Y / 3} = \frac{\chi^2(1)}{\chi^2(3)/3}
$$

### 推导过程：
1. **分子部分**：
$(\left( \frac{X - 2}{3} \right)^2$) 是标准正态随机变量的平方，服从 **$(\chi^2(1))$**（自由度为 1 的卡方分布）。

2. **分母部分**：
\(Y / 3\) 是自由度为 3 的卡方分布除以自由度，即 $(\chi^2(3)/3$).

3. **整体表达式**：
$$
\frac{\chi^2(1)/1}{\chi^2(3)/3}
$$
这符合 **F 分布**的定义：
> 若 $( U \sim \chi^2(df_1) )$, $( V \sim \chi^2(df_2) $)，且 $( U \) 与 \( V $) 独立，则
> $$
> \frac{U / df_1}{V / df_2} \sim F(df_1, df_2)
>
$$

此处 $( df_1 = 1 $), $( df_2 = 3 $)，因此表达式服从 ( F(1, 3) ).

### 选项分析：
- **A. \( N(2, 9) \)**：正态分布，但表达式是卡方分布的比值，非正态。
- **B. $( \chi^2(1) )$)**：卡方分布，但分母含 \( Y \) 的卡方项，不满足卡方分布条件。
- **C. \( t(3) \)**：t 分布需形如 $(\frac{N(0,1)}{\sqrt{\chi^2(k)/k}}$)，此处分子是卡方而非正态，故不符。
- **D. \( F(1, 3) \)**：符合上述推导。

### 最终答案：
**D. \( F(1, 3) \)**