F 分布是相互独立的卡方分布除以自由度之后的比值。

根据题意，我们有随机变量 \( X \sim N(2, 9) \) 和 \( Y \sim X^2(3) \)，并且 \( X \) 和 \( Y \) 相互独立。我们需要确定给定表达式的分布类型。

首先， \( X \sim N(2, 9) \) 表示 \( X \) 是均值为 2，方差为 9 的正态分布。我们可以将其标准化为标准正态分布 \( Z \sim N(0, 1) \)：

\[ Z = \frac{X - 2}{3} \]

接下来， \( Y \sim X^2(3) \) 表示 \( Y \) 服从自由度为 3 的卡方分布。

题目中涉及的表达式是：

\[ \frac{X - 2}{\sqrt{Y/3}} \]

考虑到 \( Y \) 是自由度为 3 的卡方分布，我们可以将其表示为：

\[ Y \sim \chi^2(3) \]

根据卡方分布的定义，自由度为 3 的卡方分布 \( Y \) 可以表示为 3 个独立标准正态分布平方和：

\[ Y = Z_1^2 + Z_2^2 + Z_3^2 \]

其中 \( Z_1, Z_2, Z_3 \sim N(0, 1) \) 独立同分布。

因此，我们的表达式可以重写为：

\[ \frac{X - 2}{\sqrt{Y/3}} = \frac{X - 2}{\sqrt{\chi^2(3)/3}} \]

由于 \( \chi^2(3)/3 \) 是自由度为 3 的卡方分布除以其自由度，它的分布是标准正态分布的平方和除以自由度的平方根，这实际上是 t 分布：

\[ \frac{X - 2}{\sqrt{Y/3}} \sim t(3) \]

所以，正确答案是：

C: \( t(3) \)