如果数据是右偏分布,说明数据存在极大值,必然拉动平均数向极大值一方靠,则众数<中位数<平均数。
当分布对称时,离差三次方后正负离差可以相互抵消,因而偏度系数的分子等于0,则偏度系数等于0;
当分布不对称时,正负离差不能抵消,就形成了正或负的偏度系数。
当偏度系数为正值时,表示正离差值较大,可以判断为正偏或右偏;
反之,当偏度系数为负值时,表示负离差值较大,可判断为负偏或左偏。
正确答案是:C: 偏度系数大于0 和 D: 均值大于中位数,中位数大于众数。
分析如下:
1. **右偏分布的定义**:
右偏分布(正偏分布)是指数据分布的右尾较长,数据的大部分集中在左侧,右侧有少量较大的值。
2. **偏度系数**:
- 偏度系数是衡量数据分布偏斜程度的统计量。
- 右偏分布的偏度系数大于0,这意味着分布的右尾较长。
3. **均值、中位数和众数的关系**:
- 在右偏分布中,极端较大的值会拉高均值,使得均值大于中位数。
- 中位数是排序后位于中间的值,不受极端值的影响,通常位于众数和均值之间。
- 众数是数据中出现频率最高的值,通常位于分布的左侧。
因此,对于右偏分布,偏度系数大于0,均值大于中位数,中位数大于众数。所以,正确答案是C和D。