这是典型的正相关关系,反映到计算上就是一个线性函数,反映到图像上就是一条直线。
根据提供的数据组合:
(6, 6)、(11, 9)、(15, 12)、(21, 17)、(27, 16)
我们可以观察到,当变量 \( x \) 增加时,变量 \( y \) 也在增加,尽管在最后一个数据点(27, 16)中,\( y \) 略有下降。总体来看,变量 \( x \) 和 \( y \) 之间的趋势是正相关的,但并不是严格的线性关系。
为了更专业地分析,可以计算变量 \( x \) 和 \( y \) 之间的皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient),这个系数可以量化两个变量之间的线性关系。相关系数的计算公式为:
\[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n \sum x^2 - (\sum x)^2][n \sum y^2 - (\sum y)^2]}} \]
其中,\( n \) 是数据点的数量,\( \sum xy \) 是所有 \( x \) 和 \( y \) 的乘积之和,\( \sum x \) 和 \( \sum y \) 分别是所有 \( x \) 和 \( y \) 值的总和,\( \sum x^2 \) 和 \( \sum y^2 \) 分别是所有 \( x \) 和 \( y \) 值的平方和。
通过计算可以得到相关系数 \( r \) 的值。如果 \( r \) 接近1,则说明 \( x \) 和 \( y \) 之间存在强正相关关系;如果 \( r \) 接近-1,则说明 \( x \) 和 \( y \) 之间存在强负相关关系;如果 \( r \) 接近0,则说明 \( x \) 和 \( y \) 之间没有明显的线性关系。
根据数据的初步观察和趋势,变量 \( x \) 和 \( y \) 之间大致呈现正相关关系。因此,正确答案是:
B: 正相关关系