相关系数大于0说明正相关，相关系数非常接近于1说明正相关性很强。

要确定 \( x \) 和 \( y \) 之间的相关关系，我们需要计算它们的皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）。皮尔逊相关系数的公式如下：

\[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n \sum x^2 - (\sum x)^2][n \sum y^2 - (\sum y)^2]}} \]

其中，\( n \) 是数据点的数量，\( x \) 和 \( y \) 是数据的观察值。

首先，我们计算各项的值：

1. \( n = 5 \)
2. \( \sum x = 6 + 11 + 15 + 21 + 27 = 80 \)
3. \( \sum y = 6 + 9 + 12 + 17 + 16 = 60 \)
4. \( \sum xy = (6 \cdot 6) + (11 \cdot 9) + (15 \cdot 12) + (21 \cdot 17) + (27 \cdot 16) = 36 + 99 + 180 + 357 + 432 = 1104 \)
5. \( \sum x^2 = 6^2 + 11^2 + 15^2 + 21^2 + 27^2 = 36 + 121 + 225 + 441 + 729 = 1552 \)
6. \( \sum y^2 = 6^2 + 9^2 + 12^2 + 17^2 + 16^2 = 36 + 81 + 144 + 289 + 256 = 806 \)

将这些值代入皮尔逊相关系数公式：

\[ r = \frac{5(1104) - (80)(60)}{\sqrt{[5 \cdot 1552 - (80)^2][5 \cdot 806 - (60)^2]}} \]

计算分子：

\[ 5 \cdot 1104 - 80 \cdot 60 = 5520 - 4800 = 720 \]

计算分母：

\[ \sqrt{[5 \cdot 1552 - 80^2][5 \cdot 806 - 60^2]} = \sqrt{[7760 - 6400][4030 - 3600]} = \sqrt{1360 \cdot 430} \]

进一步计算：

\[ \sqrt{1360 \cdot 430} \approx \sqrt{584800} \approx 764.88 \]

因此，相关系数 \( r \) 为：

\[ r = \frac{720}{764.88} \approx 0.941 \]

根据计算结果，皮尔逊相关系数 \( r \approx 0.941 \)，这表示 \( x \) 和 \( y \) 之间存在高度正相关的线性关系。因此，正确答案是：

C: 说明 \( x \) 与 \( y \) 之间存在高度正相关的线性关系。