相关性是只有0.03，且其P值很大，所以是不显著的。

根据您提供的数据和描述，以下是对选项的分析：

1. A: 专利产出与科研投入高度线性相关
- 如果数据表明科研投入与专利产出之间的相关系数接近1（正相关）或-1（负相关），则说明两者高度线性相关。

2. B: 专利产出与科研投入相关性不显著
- 如果相关系数接近0，说明科研投入与专利产出之间没有显著的线性相关性。

3. C: 专利产出与科研投入存在线性相关性，但是相关性较弱
- 如果相关系数介于0.3到0.5之间（正相关）或-0.3到-0.5之间（负相关），则说明两者存在线性相关性，但相关性较弱。

4. D: 加大科研投入就能够提高专利的产出
- 这需要进一步的数据分析来验证。如果相关系数较高且正相关，可以推测科研投入增加可能会提高专利产出，但这也需要考虑其他因素的影响。

要确定正确答案，通常需要计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来量化科研投入与专利产出之间的关系。根据相关系数的大小和方向，可以判断两者之间的相关性。

假设我们计算出科研投入与专利产出之间的相关系数为0.7，说明两者之间存在较强的正线性相关性。

因此，正确答案可能是A: 专利产出与科研投入高度线性相关。

如果数据表明相关系数较低或不显著，则其他选项可能更合适。

请提供具体的数据或相关系数，以便更准确地分析和确定正确答案。