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甲乙两班的数学成绩平均分分别为:75,75.27,标准差分别为:7,11.74,离散系数分别为:0.093和0.156。 (1)根据题目对数据代表性判断合理的是
A. 乙班的平均成绩有较大的代表性
B. 甲班的平均成绩有较大的代表性
C. 两班的平均成绩有相同代表性
D. 无法判断
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题目解析
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离散趋势的大小可以用来描述集中趋势度量指标的代表性,例如方差越大就说明均值的代表性越弱。此题需要判断平均成绩的代表性,那么找取离散趋势小的班即可。为了过滤掉数据量纲的影响,我们取离散系数最小的甲班。

根据题目提供的数据,甲班和乙班的平均成绩分别为75和75.27,标准差分别为7和11.74,离散系数分别为0.093和0.156。

离散系数(Coefficient of Variation, CV)是衡量数据相对离散程度的一个指标,计算公式为标准差除以平均值。离散系数越小,数据的代表性越强,即数据点越集中在平均值附近。

甲班的离散系数为0.093,乙班的离散系数为0.156。显然,甲班的离散系数小于乙班的离散系数,这表明甲班的成绩数据相对集中,平均成绩的代表性更强。

因此,正确答案是:B: 甲班的平均成绩有较大的代表性。