变异系数计算公式为标准差除以均值。
要计算变异系数(或称离散系数),我们需要先计算出这组数据的均值和标准差。
1. **计算均值(平均值)**:
\[ \text{均值} = \frac{9 + 10 + 6 + 7 + 8.3 + 7.7}{6} = \frac{48}{6} = 8 \]
2. **计算标准差**:
标准差的计算公式为:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (X_i - \mu)^2}{N}} \]
其中,\( X_i \) 是每个数据点,\( \mu \) 是均值,\( N \) 是数据点的数量。
首先,计算每个数据点与均值的差值的平方:
\[ (9 - 8)^2 = 1 \]
\[ (10 - 8)^2 = 4 \]
\[ (6 - 8)^2 = 4 \]
\[ (7 - 8)^2 = 1 \]
\[ (8.3 - 8)^2 = 0.09 \]
\[ (7.7 - 8)^2 = 0.09 \]
然后,求这些差值平方的和:
\[ 1 + 4 + 4 + 1 + 0.09 + 0.09 = 10.18 \]
接着,计算方差:
\[ \text{方差} = \frac{10.18}{6} \approx 1.6967 \]
最后,计算标准差:
\[ \sigma = \sqrt{1.6967} \approx 1.30 \]
3. **计算变异系数**:
变异系数(CV)的计算公式为:
\[ \text{变异系数} = \frac{\sigma}{\mu} \]
\[ \text{变异系数} = \frac{1.30}{8} \approx 0.1625 \]
保留两位小数,变异系数为 0.16。
在提供的选项中没有 0.16,因此可能在计算过程中需要再检查一下步骤或者选项可能有误。
根据以上计算步骤和方法,变异系数应为 0.16。如果选项中没有完全匹配的答案,可能需要重新核对数据和计算步骤或考虑选项设置是否有问题。