线性规划模型的标准形式的特征:(1)目标函数为极大化类型;(2)所有的约束条件都是等式;(3)所数学规划有约束方程右端的常数都是非负的;(4)所有决策变量都是非负的
线性规划的标准型要求等式约束方程右端的常数都是非负的。因此,正确答案是B: 非负。
专业分析如下:
在线性规划的标准型中,目标函数通常是要最大化或最小化的线性函数,约束条件则是一些线性等式和不等式。标准型的要求包括:
1. 目标函数的形式为:最大化 \( z = c_1x_1 + c_2x_2 + \ldots + c_nx_n \)。
2. 约束条件为等式形式:\( a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \ldots + a_{1n}x_n = b_1 \),\( a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \ldots + a_{2n}x_n = b_2 \),……,\( a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \ldots + a_{mn}x_n = b_m \)。
3. 所有约束条件右端的常数 \( b_1, b_2, \ldots, b_m \) 都必须是非负的,即 \( b_i \geq 0 \) 对所有 \( i \)。
这是因为在实际求解过程中,线性规划问题通常会转换成标准型来使用单纯形法等算法进行求解,而这些算法要求约束条件的右端常数为非负数。如果约束条件的右端常数为负数,可以通过变量替换或其他方法将其转换为非负数。
因此,正确答案是B: 非负。