各主成分之间的夹角是固定的，都是正交的

正确答案是 D: 各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小。

分析：
A: 可以基于碎石图进行判断。这是正确的。碎石图（Scree Plot）是常用来决定主成分数量的方法，通过观察图形的拐点来选择合适的主成分数量。

B: 特征根从大到小排序，通常要求前 K 个特征根都大于 1。这也是一种常见的标准，特征根大于1意味着该主成分解释的方差大于原始变量的平均方差。

C: 通常要求 K 个主成分的累积方差比超过 80%。这也是常见的标准之一，通常希望选择的主成分能够解释绝大部分的总方差。

D: 各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小。这是不正确的。主成分分析（PCA）的一个基本假设是各个主成分之间是正交的（即相互独立、不相关），因此它们之间的夹角应该是90度，而不是尽可能的小。